Muzeum Uniwersytetu Warszawskiego sięga korzeniami czasów kiedy powstawał Uniwersytet, a więc lat 1809-1817. W 1809 roku zainicjowano kupowanie dzieł z dawnych zbiorów króla Stanisława Augusta, a w 1817 utworzono Wydział Nauk i Sztuk Pięknych wraz z jego Muzeum. Mieściło się ono przez kilka lat w Pałacu Kazimierzowskim, ale już w 1820 roku zostało ulokowane w gmachu obecnego Instytutu Historycznego, który do dziś nazywany jest (po)muzealnym. Jego najpiękniejsze wnętrze, znane jako Sala Kolumnowa, której główną ozdobą są odlewy gipsowe najwybitniejszych dzieł rzeźby antycznej i renesansowej, powróciło w 2012 roku do swej dawnej funkcji reprezentacyjno-muzealnej. Muzeum pierwszego Uniwersytetu Warszawskiego (1808/1816-1831) można uznać za pierwsze muzeum publiczne w Polsce i instytucję, z której wyrosła idea Muzeum Narodowego.
Muzeum uniwersyteckie, podobnie jak sama uczelnia, przechodziło zmienne koleje losu, aż wreszcie w 1980 roku zostało reaktywowane. Jego głównym celem jest gromadzenie obiektów związanych z dziejami uczelni i animowanie działań rozpamiętujących jej dokonania w przeszłości i obecnie. Początkowo zbiory uniwersyteckie eksponowane były w Pałacu Kazimierzowskim; w 2000 roku przeniesiono je do klasycystycznego pałacu Tyszkiewiczów-Potockich przy Krakowskim Przedmieściu 32. Wystawa stała Alma Mater Varsoviensis ukazywała dzieje uczelni od momentu utworzenia Szkoły Prawa (1808), Szkoły Lekarskiej (1809), założenia Ogrodu Botanicznego (1811) i nadania aktu erekcyjnego przez cesarza i króla Aleksandra I w 1816 roku, aż po czasy współczesne. Zwiedzający mieli możliwość zapoznania się z najważniejszymi momentami w dziejach warszawskiej uczelni, tj. inauguracją uczelni w 1818 r., jej przymusowym zamknięciem na skutek represji popowstaniowych w 1831 r., przywróceniem jej pod nazwą Szkoły Głównej w 1862 r. czy ponownym otwarciem Uniwersytetu w 1915 r. Co ważne, wystawa muzealna przedstawiała również historię poprzedniczki Uniwersytetu Warszawskiego, tj. założonej przez króla Stanisława Augusta Poniatowskiego Szkoły Rycerskiej oraz dzieje siedemnastowiecznej rezydencji monarszej Villa Regia (dzisiejszy Pałac Kazimierzowski). Duża część tej ekspozycji poświęcona była czasom drugiej wojny światowej, Powstaniu Warszawskiemu oraz tajnemu nauczaniu. Na ekspozycji nie mogło zabraknąć też pamiątek po wielu wybitnych postaciach związanych z najstarszą warszawską uczelnią. Zobaczyć tam można było pamiątki po słynnym archeologu Kazimierzu Michałowskim, popiersia, m.in. Samuela Lindego, Józefa Piłsudskiego, Tytusa Chałubińskiego i portrety: Joachima Lelewela, Władysława Tatarkiewicza czy Henryka Samsonowicza.
Obecnie, w związku z przygotowaniami do remontu Pałacu Tyszkiewiczów-Potockich, wystawa muzealna jest nieczynna do odwołania. Po zakończeniu prac zwiedzającym udostępniona zostanie nowa ekspozycja wzbogacona o elementy multimedialne, w tym rekonstrukcje wirtualne dawnego Uniwersytetu.
W zbiorach Muzeum znajdują się archiwalne zdjęcia i dokumenty, obrazy, ryciny, rzeźby i medale. Obok przedmiotów związanych z życiem uczelni, takich jak toga rektorska, sztandar z godłem UW czy historyczne pieczęcie, instytucja przechowuje także spuściznę po pracownikach Uniwersytetu Warszawskiego.
Muzeum Uniwersytetu Warszawskiego regularnie organizuje ekspozycje czasowe w holu budynku Starej Biblioteki oraz we wspomnianej wcześniej Sali Kolumnowej. Wystawy te organizowane są często przy współudziale zaprzyjaźnionych instytucji, np. Włoskiego Instytutu Kultury, Biblioteki Uniwersytetu Warszawskiego oraz Instytutu Archeologii Uniwersytetu Warszawskiego. Wielu zwiedzających przyciąga corocznie Noc Muzeów na Uniwersytecie Warszawskim.
Od września 2013 r. Muzeum Uniwersytetu Warszawskiego należy do International Council of Museums (ICOM).